Leyes de Kepler

discípulo del danés Brahe con corrientes coperniciano, a la muerte de Brahe decidió interpretar esos datos sobre el movimiento de los planetas con respecto a la tierra, adaptándolos a las órbitas circulares de Copérnico. los cáculos cuadraban hasta Marte. Según los datos de Brahe la órbita de Marte estaba a 8' de arco ( 0,13º ) fuera del esquema de Copérnico. Al estudiar esta discrepancia Kepler se dió cuenta de que si las órbitas son elípticas en las que en uno de los focos se situaba el sol se solucionaba el problema.

Con esto y el resto de los datos Kepler anunció tres leyes que describían el movimiento planetario:

PRIMERA LEY

La primera ley dice cuál es la forma geométrica del camino que recorre un planeta en su movimiento de traslación alrededor del Sol.

 

 

SEGUNDA LEY

La segunda ley da información acerca de la velocidad con la que los planetas recorren sus órbitas.

 

TERCERA LEY

La tercera ley es una relación entre dos números importantes para caracterizar el movimiento de cada planeta: su período, T, y la distancia media del planeta al Sol, a.

El período de un planeta es el tiempo que tarda en recorrer toda su trayectoria o, lo que es lo mismo, en dar una vuelta completa alrededor del Sol. La distancia media es la semisuma de las distancias máxima (afelio) y mínima (perihelio) del planeta al Sol.

Los valores del período (la duración del año terrestre) y la distancia media al Sol correspondientes a nuestro planeta son:

T_⊕ = 365,24 días = 3,15 · 10⁷ s

a_⊕ = 1,49 · 10¹¹ m

3.^a ley: El cuadrado del período orbital de un planeta es proporcional al cubo de la distancia media del planeta al Sol:

$\frac{T^2}{a^3}=k$

$k=\frac{{(3,15·{10}^7\mathrm{s})}^2}{{(1,49·{10}^{11}\mathrm{m})}^3}=\frac{{3,15}^2}{{1,49}^3}·{10}^{14-33}=3·{10}^{-19}\frac{{\mathrm{s}}^2}{{\mathrm{m}}^3}$